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满分5
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高中数学试题
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中...
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角 设边长为2，则B1E=B1F=，EF=， ∴cos∠EB1F=， 故选D．
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考点分析：
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设e
1
，e
2
分别为具有公共焦点F
1
与F
2
的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．不确定
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如图，一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的全面积是（ ）
A．12
B．
C．
D．8
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设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为
，则该双曲线离心率e=（ ）
A．5
B．
C．
D．
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曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
，则
的值为（ ）
，则该双曲线离心率e=（ ）
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
