已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点...

已知椭圆

的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若 manfen5.com 满分网

，
|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为．

先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用=2，得到a与c的关系，从而求出离心率．【解析】如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =，设P（0，t）， ∵=2， ∴（-a，t）=2（-c，-t）． ∴a=2c， ∴e==，故答案为．

考点分析：

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