若椭圆
过点(-3,2)离心率为
,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)
2+(y-6)
2=4,过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
的最大值与最小值.
考点分析:
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已知函数f(x)=alnx+x
2(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)对任意x
1,x
2∈[-1,1],证明:f(x
1)-f(x
2)≤
.
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=BC=BB
1=1,AB
1=
(1)求证:平面AB
1C⊥平面B
1CB; (2)求三棱锥A
1-AB
1C的体积.
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设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2
,求圆的方程.
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已知集合
;命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
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