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倾斜角为的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=( ...

倾斜角为manfen5.com 满分网的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=( )
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B.8manfen5.com 满分网
C.16
D.8
求出焦点坐标,点斜式求出直线的方程,代入抛物线的方程利用根与系数的关系,由弦长公式求得|AB|. 【解析】 抛物线y2=4x的焦点即(1,0),倾斜角为的直线的斜率等于1,故直线的方程为 y-0=x-1,代入抛物线的方程得   x2-6x+1=0,∴x1+x2=6,x1x2=1, ∴|AB|====8, 故选D.
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考点分析:
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