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已知函数y=f(x-1)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,且g(...

已知函数y=f(x-1)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,且g(1)=2则( )
A.f(1)=1
B.f(2)=1
C.f(3)=1
D.f(0)=2
由题意推出两个函数互为反函数,转化为点在曲线上,坐标适合方程,求解即可. 【解析】 函数y=f(x-1)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称, 所以函数y=f(x-1)与函数y=g(x)互为反函数,g(1)=2即(1,2)在y=g(x) 的图象上,(2,1)在y=f(x-1)的图象上, 所以f(1)=1 故选A.
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考点分析:
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