已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α...

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

由题意用线面垂直和面面平行的定理，判断线面和面面平行和垂直的关系．【解析】用线面垂直和面面平行的定理可判断①④正确； ②中，由面面平行的定义，m，n可以平行或异面； ③中，用线面平行的判定定理知，n可以在α内；故选C．

考点分析：

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设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A，B的坐标分别为A（1，2，2），B（2，-2，1），则|AB|=（）
A．18
B．12
C． manfen5.com 满分网

D．

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对于平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是（）
A．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
B．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线
C．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁直线AD₁平面A₁C₁的夹角为（）
A．30°
B．45°
C．90°
D．60°
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设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α
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己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题：
①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β
③l⊥α，l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
则正确命题有（）
A．O个
B．1个
C．2个
D．3个
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