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下面(A),(B),(C),(D)为四个平面图形: 交点数 边数 区域数 (A)...

下面(A),(B),(C),(D)为四个平面图形:
交点数边数区域数
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数,并将相应结果填入表格;
(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,试猜想E,F,G之间的等量关系(不要求证明);
(3)现已知某个平面图形有2010个交点,且围成2010个区域,试根据以上关系确定该平面图形的边数.

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(1)本题给出平面图形的交点数、边数、区域数,只要用数出结果填入表格即可. (2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,即可猜想E,F,G之间的等量关系. (3))由(2)猜想E,F,G之间的等量关系E+G-F=1及平面图形有2010个交点,且围成2010个区域,该平面图形的边数:4019. 【解析】 (1) 交点数 边数 区域数 (A) 4 5 2 (B) 5 8 4 (C) 8 12 5 (D) 10 15 6 (2分) (2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G, 猜想E,F,G之间的等量关系E+G-F=1.(4分) (3)由E+G-F=1及平面图形有2010个交点,且围成2010个区域, 该平面图形的边数:4019.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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