已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（） A...

已知f（x+1）=

，f（1）=1，（x∈N^*），猜想f（x）的表达式为（）
A．f（x）= manfen5.com 满分网

B．f（x）=

C．f（x）=

D．f（x）=

把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列{}是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式．【解析】 ∵f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*）， ∴． ∴数列{}是以为首项，为公差的等差数列． ∴=， ∴f（x）=，故选B．

考点分析：

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已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（ ） A...