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已知f(x+1)=,f(1)=1,(x∈N*),猜想f(x)的表达式为( ) A...

已知f(x+1)=manfen5.com 满分网,f(1)=1,(x∈N*),猜想f(x)的表达式为( )
A.f(x)=manfen5.com 满分网
B.f(x)=manfen5.com 满分网
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D.f(x)=manfen5.com 满分网
把f(x+1)=取倒数得,根据等差数列的定义,可知数列{}是以 为首项,为公差的等差数列,从而可求得f(x)的表达式. 【解析】 ∵f(x+1)=,f(1)=1,(x∈N*), ∴. ∴数列{}是以 为首项,为公差的等差数列. ∴=, ∴f(x)=, 故选B.
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考点分析:
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