（理科加试题）已知
，点M在直线OC上运动，当
取最小时，求点M的坐标．
考点分析：
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对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
（1）若
，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在
上不能被g（x）替代；
（3）设
，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．
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已知数列{a
n}的首项
，
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若S
n＜100，求最大的正整数n．
（3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列且a
m-1，a
s-1，a
n-1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
（1）当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点，若不过定点，请说明理由．
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已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S
1，草坪的面积为S
2，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S
1和S
2；
（2）求
的最小值．
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已知△ABC中，
，
，
，
．
（1）求
；
（2）设∠BAC=θ，且已知
，
，求sinx．
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