Question

某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m²；
③设野生微甘菊蔓延到2m²，3m²，6m²所需的时间分别为t₁，t₂，t₃，则有t₁+t₂=t₃；
④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度
其中正确的说法有     （请把正确说法的序号都填在横线上）．

Answer

根据其关系为指数函数，图象过（4，16）点，得到指数函数的底数为2，当t=5时，s=32＞30，利用指对互化做出三个时间的值，结果相等，根据图形的变化趋势看出最后一个命题错误．
【解析】
∵其关系为指数函数，
图象过（4，16）点，
∴指数函数的底数为2，故①正确，
当t=5时，s=32＞30，故②正确
∵t1=1，t2，=log23，t3=log26，
∴有t1+t2=t3，故③正确，
根据图象的变化快慢不同知④不正确，
综上可知①②③正确．
故答案为：①②③．