Question

若函数f（x）=x²+2a|x|+4a²-3的零点有且只有一个，则实数a=    ．

Answer

先确定函数f（x）是偶函数，再由函数f（x）的零点个数有且只有一个故只能是f（0）=0，从而得到答案．
【解析】
对于函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称
由题意知f（x）=0只有x=0一个零点且a＞0
∴a=
故答案为：