在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1c...

在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为 cm²．

把四面体扩展为正方体，求出正方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出表面积．【解析】【解析】由题意可知几何体是正方体的一部分，如图，正方体的对角线的长，就是外接球的直径，所以直径为：3，所以球的表面积为：4π（）2=3π．故答案为：3π．

考点分析：

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