已知函数
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(I)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(II)若对任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,求实数x的取值范围.
考点分析:
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已知实数x=m满足不等式
,试判断方程y
2-2y+m
2-3=0有无实根,并给出证明.
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已知函数f(x)=x
2+(4a-2)x+1(x∈[a,a+1])的最小值为g(a).求函数y=g(a)的解析式.
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已知定义域为x∈R|x≠0的函数f(x)满足;
①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有f(-x)+f(x)=0;
②当x>0时,f(x)=x
2-2.
(I)求f(x)定义域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.
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给出下列4个命题:
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;
②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则y=f(x)的周期为2a;
④已知集合A={1,2,3},B={4,5},则以A为定义域,以B为值域的函数有8个.
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是
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已知函数f(x)=
,则方程f
2(x)-f(x)=0的不相等的实根个数为
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