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已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任...

已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)    
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
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由题意可知三视图复原的几何体是正四棱柱,从正四棱柱中选择四个顶点,不难判断①②③④⑤的正误,顶点正确结果. 【解析】 由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a,高为b的正四棱柱; 这四个顶点的几何形体若是平行四边形,则其一定是矩形. ①正确; ②不正确; ③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;如图中H-ABC四点的几何体; ④每个面都是等腰三角形的四面体;如图中的EGDB四点就满足题意. ⑤每个面都是直角三角形的四面体.如图中EABC四点的几何体满足题意. 故答案为:①③④⑤.
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考点分析:
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