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首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大( ) A...

首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大( )
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
根据题设可知S3=S11,且数列单调递减,进而根据等差中项的性质可求得a4+a11=a7+a8=0,进而推断出a7>0,a8<0.可知数列的前7项均为正,从第8项开始为负,故可知数列前7项的和最大. 【解析】 依题意知.数列单调递减,公差d<0.因为 S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11 所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0 即a4+a11=a7+a8=0, 故当n=7时,a7>0,a8<0. 故选B.
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考点分析:
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