函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=...

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

最值问题长利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键．函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，知A（1，1），点A在直线mx+ny-1=0上，得m+n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．【解析】由已知定点A坐标为（1，1），由点A在直线mx+ny-1=0上， ∴m+n=1，又mn＞0，∴m＞0，n＞0， ∴=（）（m+n）==2++≥2+2•=4，当且仅当两数相等时取等号．故答案为4．．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在等差数列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，则有a₄•a₆＞a₃•a₇．类比此性质，在等比数列{b_n}中，若b_n＞0，公比q＞1，可得b₆，b₇，b₄，b₉之间的一个不等关系为．查看答案

右图是一个算法的流程图，最后输出的n= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧 manfen5.com 满分网

的长度小于1的概率为．查看答案

已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为 manfen5.com 满分网

，则其体积为．查看答案

得到函数

的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等