Question

已知，0≤x≤π，则tan2α=    ．

Answer

把所给的条件两边平方，写出正弦和余弦的积，判断出角在第一象限，求出两角和的结果，解方程组求出正弦和余弦值，进而得到正切值，用二倍角公式得到结果．
【解析】
∵，①0≤x≤π
∴1-2sinαcosα=，
∴2sinαcosα=
∴
∴1+2sinαcosα=，
∴sinα+cosα=，②
由①②得sinα=，cosα=，
∴tanα=，
∴
故答案为：-