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满分5
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高中数学试题
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向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为 ．
向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
的概率为
．
首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积小于 的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可． 【解析】 记事件A={△PBC的面积小于 }， 基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图） 事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线）， 因为阴影部分的面积是整个三角形面积的 ， 所以P（A）==． 故答案为：．
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考点分析：
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椭圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．
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已知P（-4，-4），Q是椭圆x
2
+2y
2
=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=
MQ，则动点M的轨迹方程是（ ）
A．（x-3）
2
+2（y-3）
2
=1
B．（x+3）
2
+2（y+3）
2
=1
C．（x+1）
2
+2（y+1）
2
=9
D．（x-1）
2
+2（y-1）
2
=9
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将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a-2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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设定点F
1
（0，-3）、F
2
（0，3），动点P满足条件|PF
1
|+|PF
2
|=a+
（a＞0），则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段
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某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（ ）
A．32
B．16
C．8
D．20
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的概率为 ．
MQ，则动点M的轨迹方程是（ ）
上的点到直线
的最大距离是（ ）
（a＞0），则点P的轨迹是（ ）