已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且...

已知P（-4，-4），Q是椭圆x²+2y²=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM= manfen5.com 满分网

MQ，则动点M的轨迹方程是（）
A．（x-3）²+2（y-3）²=1
B．（x+3）²+2（y+3）²=1
C．（x+1）²+2（y+1）²=9
D．（x-1）²+2（y-1）²=9

设动点M（x，y），Q（m，n），则有 =1 ①，由=，得到m=4（x+3），n=4（y+3），代入①化简可得结果．【解析】椭圆x2+2y2=16 即 =1，设动点M（x，y），Q（m，n），则有 =1 ①． ∵=，∴，∴m=4（x+3），n=4（y+3），代入①化简可得（x+3）2+2（y+3）2=1，故选 B．

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考点分析：

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