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已知P(-4,-4),Q是椭圆x2+2y2=16上的动点,M是线段PQ上的点,且...

已知P(-4,-4),Q是椭圆x2+2y2=16上的动点,M是线段PQ上的点,且满足PM=manfen5.com 满分网MQ,则动点M的轨迹方程是( )
A.(x-3)2+2(y-3)2=1
B.(x+3)2+2(y+3)2=1
C.(x+1)2+2(y+1)2=9
D.(x-1)2+2(y-1)2=9
设动点M(x,y),Q(m,n),则有 =1   ①,由=,得到m=4(x+3),n=4(y+3),代入①化简可得结果. 【解析】 椭圆x2+2y2=16 即 =1,设动点M(x,y),Q(m,n),则有 =1   ①. ∵=,∴,∴m=4(x+3),n=4(y+3),代入①化简可得 (x+3)2+2(y+3)2=1, 故选 B.
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考点分析:
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