已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？...

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．【解析】 ∵l=20-2r， ∴S=lr =（20-2r）•r =-r2+10r =-（r-5）2+25 ∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，此时，α===2（rad）

考点分析：

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为了得到函数

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