Question

圆x²+y²+4x-2y+1=0，与直线y=x相交，所得的弦长为     ．

Answer

过圆心O作OD⊥AB，连接OB，则得到D为AB的中点，根据点到直线的距离公式求出OD，在直角三角形OBD中根据勾股定理求出BD，可得AB=2BD．
【解析】
过O作OD⊥AB，连接OB，所以D为AB的中点，
且圆心（-2，1），半径为2；直线方程为x-2y=0
而圆心O到直线AB的距离d==，
所以根据勾股定理得BD==
所以AB=2BD=．