斜率为2的直线l过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分...

斜率为2的直线l过双曲线 manfen5.com 满分网

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）
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A．e＜

B．1＜e＜

C．1＜e＜

D．e＞

根据已知直线的斜率，求出渐近线的斜率范围，推出a，b的关系，然后求出离心率的范围．【解析】依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即＞2，因此该双曲线的离心率e===＞．故选D．

考点分析：

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A．-1＜b＜0
B．b＞2
C．b＜-1或b＞2
D．不能确定
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