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满分5
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高中数学试题
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已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）...
已知不等式ax
2
-bx-1≥0的解集是
，则不等式x
2
-bx-a＜0的解集是（ ）
A．（2，3）
B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
）
D．（
先根据不等式ax2-bx-1≥0的解集是，判断a＜0，从而求出a，b值，代入不等式x2-bx-a＜0，从而求解． 【解析】 ∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是， ∴a＜0， ∴方程ax2-bx-1=0的两个根为-，-， -=--，=， ∴a=-6，b=5， ∴x2-bx-a＜0， ∴x2-5x+6＜0， ∴（x-2）（x-3）＜0， ∴不等式的解集为：2＜x＜3．
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考点分析：
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如果函数f（x）=x
2
+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
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设全集是U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|
=1}，则A∩C
U
B=（ ）
A．φ
B．（2，4）
C．B
D．{（2，4）}
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已知向量
=（cos（-θ），sin（-θ）），
=
．
（1）求证：
．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使
=
+（t
2
+3）
，
=（-k
+t
），满足
，试求此时
的最小值．
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某港口水的深度y（单位：m）是时间t（单位：h）的函数，记作y=f（t），如表是某日的水深数据：
t/h
3
6
9
12
15
18
21
24
y/m
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象．
（1）试根据以上数据，求出y=f（t）的近似表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上被记为是安全的（船舶停靠时只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港口，则它至多能在港内停留多少时间？（忽略进出港所需时间）
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）
）
=1}，则A∩CUB=（ ）
=（cos（-θ），sin（-θ）），
=
．
．
=
+（t2+3）
，
=（-k
+t
），满足
，试求此时
的最小值．
．
，求角α的值；
，求
的值．