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满分5
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高中数学试题
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已知，且． （1）求及； （2）求函数的最小值．
已知
，且
．
（1）求
及
；
（2）求函数
的最小值．
（1）利用向量的数量积的运算和向量的模分别求得及的表达式． （2）把（1）中及的表达式代入函数解析式，利用二倍角公式和两角和公式整理后利用正弦函数的性质求得函数的最小值． 【解析】 （1）=cos2x， = =| ∵，∴cosx＞0．∴|=2cosx． （2）f（x）=|sinx=cos2x-2cosxsinx =cos2x-sin2x= ∵ 当2x+=π即x=时f（x）有最小值为-\sqrt{2}．
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考点分析：
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已知sin2α=
，α∈（
，
）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
的锐角x．
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已知向量
，
，
=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．
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已知：
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
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已知平面向量
=（1，-3），
=（4，-2），λ
+
与
垂直，则λ=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
及
；
的最小值．
的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
，α∈（
，
）．
的锐角x．
，
，
=（5-m，-3-m）．
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
=（1，-3），
=（4，-2），λ
+
与
垂直，则λ= ．