Question

4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站，两名女生不相邻地站，则不同的站法种数是   

Answer

两位老人相邻地站，把两位老人看做一个元素，注意老人之间还有一个排列，两名女生不相邻地站，让两位女生插空，老人和男生站好以后形成6个空，两位女生在6 个空上选两个位置排列，根据分步计数原理得到结果．
【解析】
∵两位老人相邻地站，
∴把两位老人看做一个元素，
∵两名女生不相邻地站，
∴让两位女生插空，
首先使男生和老人一共5个元素排列，共有A55种结果，
老人之间还有一个排列A22，
老人和男生站好以后形成6个空，两位女生在6 个空上选两个位置排列，
由分步计数原理得到共有A55A22A62=7200，
故答案为：7200．