函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点（） A．（-1，0） ...

函数f（x）=x³+3x-1在以下哪个区间内一定有零点（）
A．（-1，0）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（2，3）

根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入验证即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=x3+3x-1 ∴f（-1）f（0）=（-1-3-1）（-1）＞0，排除A． f（1）f（2）=（1+3-1）（8+6-1）＞0，排除B． f（0）f（1）=（-1）（1+3-1）＜0，∴函数f（x）在区间（0，1）一定有零点．故选C．

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考点分析：

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