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满分5
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高中数学试题
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已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），...
已知曲线C
1
的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C
2
的极坐标方程为θ=
（p∈R），曲线C
1
，C
2
相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C
1
，C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．
（Ⅰ）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线C2及曲线C1的直角坐标方程． （Ⅱ）利用直角坐标方程的形式，先求出圆心（3，0）到直线的距离，最后结合点到直线的距离公式弦AB的长度． 【解析】 （Ⅰ）曲线C2：（p∈R） 表示直线y=x， 曲线C1：P=6cosθ，即p2=6pcosθ 所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9 （Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离， r=3所以弦长AB==． ∴弦AB的长度．
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考点分析：
相关试题推荐
已知矩阵A=
，向量
．
（1）求矩阵A的特征值λ
1
、λ
2
和特征向量
；
（2）求
的值．
查看答案
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM
2
=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
，OA=
OM，求MN的长．
查看答案
已知负数a和正数b，令a
1
=a，b
1
=b，且对任意的正整数k，当
≥0时，有a
k+1
=a
k
，b
k+1
=
；
当
＜0，有a
k+1
=
，b
k+1
=b
k
．
（1）求b
n
-a
n
关于n的表达式；
（2）是否存在a，b，使得对任意的正整数n都有b
n
＞b
n+1
？请说明理由．
（3）若对任意的正整数n，都有b
2n-1
＞b
2n
，且b
2n
=b
2n+1
，求b
n
的表达式．
查看答案
已知函数
，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．
查看答案
已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．
≥0时，有ak+1=ak，bk+1=
；
＜0，有ak+1=
，bk+1=bk．
，向量
．
；
的值．
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
，OA=
OM，求MN的长．
，
恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．