Question

若向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是    ．

Answer

先求向量的数量积，再求圆心到直线的距离，和半径比较，可以判断位置关系．
【解析】
向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）=6cos60°=3
∴cos（α-β）=，圆心到直线的距离是|cosαcosβ+sinαsinβ+|=1，直线和圆相离．
故答案为：相离