Question

关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，则实数a的组成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．{a∈R|a＜-1}

Answer

本题考查的是函数的零点问题．在解答时，可以先考虑方程对应的一次函数，结合函数图象特点以及零点存在性知识，即可后的满足题意的不等关系，由此可以获得问题的解答．
【解析】
由题意：设f（x）=2ax-a+1且知a≠0，
又因为关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，
即函数在区间（-1，1）内有零点，∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-3a+1）•（a+1）＜0，
∴（3a-1）•（a+1）＞0，
∴a＞或a＜-1．
故选C．