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过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点...

过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点到y轴的距离等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设AB的中点为 E,过 A、E、B 分别作准线的垂线,垂足分别为 C、F、D,如图所示,由EF为直角梯形的中位线及抛物线的定义求出 EF,则 EH=EF-1 为所求. 【解析】 抛物线y2=4x焦点(1,0),准线为 l:x=-1, 设AB的中点为 E,过 A、E、B 分别作准线的垂线,垂足分别为 C、F、D,EF交纵轴于点H,如图所示: 则由EF为直角梯形的中位线知, EF====5, ∴EH=EF-1=4, 则AB的中点到y轴的距离等于4. 故选D.
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考点分析:
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A.0.754
B.0.048
C.0.018
D.0.012
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