Question

美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”以及“盖帽”五项．
（Ⅰ）写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数，并计算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10，则称这个运动员在比赛中拿到“三双”，按表中所出现“三双”的频率计算，在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到多少次“三双”？

场次	得分	篮板	助攻	抢断	盖帽
1	28	7	6	2	2
2	29	5	7	2	2
3	28	10	5	1	1
4	28	4	6	1	1
5	37	11	10	3	3
6	30	8	8	1	4

（Ⅲ）若从这六场比赛中任意抽取两场比赛作进一步的技术统计分析，则抽到得分不低于29分且盖帽数不低于2次的概率为多少？

Answer

（Ⅰ）由图表得到科比在这六场比赛中得分数据，根据众数、中位数、平均数的概念求得这组数据的众数和中位数和平均数；
（Ⅱ）由图表得到这个运动员在前六场比赛中拿到“三双”的频率，直接乘以66即可得到在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到的“三双”数；
（Ⅲ）求出从这六场比赛中任意抽取两场比赛的事件总数，求出抽取的两次均得分不低于29分且盖帽数不低于2次的事件个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．
【解析】
（Ⅰ）由图表得到科比在这六场比赛中得分数据分别为：28，29，28，28，37，30．
则得分的众数为：28，
数据由小到大的排列是：28，28，28，29，30，37．所以中位数为：29.5．
平均数为：；
（Ⅱ）在这六场比赛中，科比只在第五场比赛中拿到了“三双”，故其频率为，那么在本赛季66场常规赛中，科比可能拿到场“三双”．
（Ⅲ）从这六场比赛中任意抽取两场比赛的基本事件数为=15种．
而满足得分不低于29（分）且盖帽数不低于2次的比赛是第2，第5和第6场共三场，从这三场中抽取两场的方法有=3种
从而p得分不低于29（分）且盖帽不低于2次的概率p=．