作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△AB0及其内部，根据三角形的面积计算出a=2，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=-2时，z=x+2y取得最小值-2．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABO及其内部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
∵△ABO的面积S=×2a×a=4，即a2=4，解之得a=2
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+3y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最小值
∴z最小值=F（2，-2）=-2
故选：B
所表示的平面区域的面积是4，动点（x，y）在该区域内，则x+2y的最小值为（ ）
＞0}，则∁UA为（ ）
≤0}
＜0}