Question

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），若a₂：a₃=5：2，则S₃：S₅=    ．

Answer

等差数列{an}中，由等差数列的通项公式表示出a2与a3，求出（a1+d）与（a1+2d）之比，再利用求和公式表示出S3与S5，利用比例的性质即可求出S3与S5比值．
【解析】
∵a2=a1+d，a3=a1+2d，a2：a3=5：2，
∴（a1+d）：（a1+2d）=5：2，
∵S3=3a1+d=3（a1+d），S5=5a1+d=5（a1+d），
则S3：S5=3（a1+d）：5（a1+d）=15：10=3：2．
故答案为：3：2