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满分5
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高中数学试题
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已知向量，且． （1）求tanA的值； （2）求函数的最大值和单调递增区间．
已知向量
，且
．
（1）求tanA的值；
（2）求函数
的最大值和单调递增区间．
（1）利用向量的数量积和三角函数的商数关系即可得出； （2）利用（1）的结论和倍角公式、两角和差的正弦公式即可化为f（x）=，再利用周期公式和正弦函数的单调性即可得出． 【解析】 （1）∵向量，且． ∴sinA-2cosA=0， ∵cosA≠0，∴tanA=2． （2）函数= = =． ∴当，即，（k∈Z）时，f（x）取得最大值为4； 由，解得（k∈Z）． ∴函数f（x）的单调递增区间为．
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考点分析：
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在△ABC中，
．
（I）求角A的大小；
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S
△ABC
．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求△ABC面积的最大值．
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已知△ABC的周长为
+1，且sinA+sinB=
sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
sinC，求角C的度数．
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已知sin（A+
）=
，A∈（0，
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．
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已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时x的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
的最大值和单调递增区间．
．
．
，求△ABC面积的最大值．
+1，且sinA+sinB=
sinC
sinC，求角C的度数．
）=
，A∈（0，
）．
，
，且
的取值范围；
的最小值，并求此时x的值．