设Sn为数列{an}的前n项之和．若不等式对任何等差数列{an}及任何正整数n恒...

设S_n为数列{a_n}的前n项之和．若不等式 manfen5.com 满分网

对任何等差数列{a_n}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为．

由题意可知5×an2+2×a1•an+a12≥4λa12，两边除以a12，设 x=，有．由此可知答案．【解析】 ∵ ∴可以转化为5×an2+2×a1•an+a12≥4λa12 两边除以a12，设 x=，有，∴ ∴当 x=-时，λ 有最大值．

考点分析：

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的最小值”，给出如下一种解法：
Qx+y=2，∴ manfen5.com 满分网

，
Qx＞0，y＞0，∴ manfen5.com 满分网

，∴

，
当且仅当

，即

时，

取最小值

．
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