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给出平面区域G,如图所示,其中A(5,3),B(2,1),C(1,5).若使目标...

给出平面区域G,如图所示,其中A(5,3),B(2,1),C(1,5).若使目标函数P=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为( )
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A.4
B.2
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将目标函数P=ax+y化成斜截式方程后得:y=-ax+P,所以目标函数值Z是直线族y=-ax+P的截距,当直线族的斜率与直线AC的斜率相等时,目标函数P=ax+y取得最大值的最优解有无数多个,由此不难得到a的值. 【解析】 ∵目标函数P=ax+y, ∴y=-ax+P. 故目标函数值Z是直线族y=-ax+P的截距, 当直线族y=-ax+P的斜率与边界AB的斜率相等时, 目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个, 此时,-a==-4, 即a=4, 故选A.
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考点分析:
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已知函数manfen5.com 满分网
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