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复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ） A．a=-2 ...
复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
A．a=-2
B．a=3
C．a=3或a=-2
D．a=3或a=-4
考点分析：
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设函数
若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1
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已知抛物线C：x
2=2py（p＞0）的焦点为
，准线为l，点P（x
，y
）（y
o＞p）为抛物线C上的一点，且△FOP的外接圆圆心到准线的距离为
．
（I）求抛物线C的方程；
（II）若圆F的方程为x
2+（y-1）
2=1，过点P作圆F的2条切线分别交x轴于点M，N，求△PMN面积的最小值及此事y
的值．
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已知函数f（x）=-x
3+x
2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在
上的最大值为
，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，沿BD折成直二面角，过点A作PA⊥平面ABD，且
．
（Ⅰ）求证：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求直线PC与平面DBC所成角的大小．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，已知a
1=2，a
2=8，S
n+1+4S
n-1=5S
n（n≥2），T
n是数列{log
2a
n}的前n项和．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求T
n；
（3）求满足
的最大正整数n的值．
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