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函数f(x)=sinx,x∈的反函数f-1(x)=( ) A.-arcsinx,...

函数f(x)=sinx,x∈manfen5.com 满分网的反函数f-1(x)=( )
A.-arcsinx,x∈[-1,1]
B.-π-arcsinx,x∈[-1,1]
C.-π+arcsinx,x∈[-1,1]
D.π-arcsinx,x∈[-1,1]
先用诱导公式求出f(x)=sin(π-x),x∈,然后可以反函数的定义求解即可. 【解析】 函数f(x)=sinx,x∈ 所以:函数f(x)=sin(π-x),x∈ 可得  π-x=arcsiny  y∈[-1,1] ∴f-1(x)=π-arcsinx,x∈[-1,1] 故选D.
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