右程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（x）的导函...

右程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数．若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为．
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先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（x），f2（x）、f3（x）、f4（x）、f5（x），得到周期，从而求出f2013（x）的解析式．【解析】由框图可知n=2013时输出结果，由于f1（x）=sinx+cosx， f2（x）=-sinx+cosx， f3（x）=-sinx-cosx， f4（x）=sinx-cosx， f5（x）=sinx+cosx， … 所以f2013（x）=f4×503+1（x）=f1（x）=sinx+cosx=．故答案为：．

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考点分析：

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B．3
C．1
D．4
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试题属性

题型：填空题
难度：中等