连接抛物线y2=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为...

连接抛物线y²=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为．

由截距式求出直线MF的方程，与抛物线方程联立解出交点A的横坐标，根据三角形面积公式即可求得△OAM的面积．【解析】抛物线y2=4x的焦点F为（1，0），则直线MF的方程为：x+y=1，联立得x2-6x+1=0，解得x=3+2（舍）或x=3-2，所以△OAM的面积S=|OM|×（3）=，故答案为：．

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考点分析：

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