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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)...

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则g(manfen5.com 满分网)+manfen5.com 满分网=( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
正确求出对称中心,利用对称中心的性质即可求出. 【解析】 由题意,g′(x)=x2-x+3,∴g″(x)=2x-1, 令g″(x)=0,解得, 又,∴函数g(x)的对称中心为. ∴,,… ∴g()+=2012. 故选B.
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考点分析:
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