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若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A,B位于原点的同侧,则实...

若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A,B位于原点的同侧,则实数m的取值范围是( )
A.m>-6
B.m>2或-6<m<-1
C.m>2或-6<m<-2
D.m>3或m<-1
令x=0,可得关于y的方程,根据A,B位于原点的同侧,可得方程有一是有根,二是两根积大于0,从而可求实数m 的取值范围. 【解析】 令x=0,则y2+2my+m+6=0, ∵A,B位于原点的同侧,∴关于y的方程有有2个根,且两根积大于0, ∴△=4m2-4(m+6)>0,且m+6>0, 解得-6<m<-2,或m>3, 故选C.
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