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0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数的...
0＜a≤
是函数f（x）=ax
2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
考点分析：
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已知集合U=R，集合M={y|y=2
x，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，则（∁
UM）∩N=（ ）
A．{y|y≥3}
B．{y|y≤0}
C．{y|0＜y＜3}
D．∅
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已知集合S
n={（x
1，x
2，…，x
n）|x
1，x
2，…，x
n是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数
对于（a
1，a
2，…a
n）∈S
n，定义：b
i=g（a
i-a
1）+g（a
i-a
2）+…+g（a
i-a
i-1），i∈{2，3，…，n}，b
1=0，称b
i为a
i的满意指数．排列b
1，b
2，…，b
n为排列a
1，a
2，…，a
n的生成列；排列a
1，a
2，…，a
n为排列b
1，b
2，…，b
n的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a
1，a
2，…，a
n和a′
1，a′
2，…，a′
n为S
n中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于S
n中的排列a
1，a
2，…，a
n，定义变换τ：将排列a
1，a
2，…，a
n从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a
1，a
2，…，a
n变换为各项满意指数均为非负数的排列．
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已知函数
，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最大值和最小值．
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如图，椭圆
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称．
（Ⅰ）若点P的坐标为
，求m的值；
（Ⅱ）若椭圆C上存在点M，使得OP⊥OM，求m的取值范围．
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如图1，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M为侧棱PD上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）证明：AM∥平面PBC；
（Ⅲ）线段CD上是否存在点N，使AM与BN所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点N，并求CN的长；若不存在，说明理由．
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