如图，椭圆
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称．
（Ⅰ）若点P的坐标为
，求m的值；
（Ⅱ）若椭圆C上存在点M，使得OP⊥OM，求m的取值范围．
考点分析：
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如图1，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M为侧棱PD上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）证明：AM∥平面PBC；
（Ⅲ）线段CD上是否存在点N，使AM与BN所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点N，并求CN的长；若不存在，说明理由．
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某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．
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如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且
．将角α的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点B．记A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
（Ⅰ）若
，求x
2；
（Ⅱ）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S
1，△BOD的面积为S
2．若S
1=2S
2，求角α的值．
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已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是
．
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在等差数列{a
n}中，a
2=5，a
1+a
4=12，则a
n=
；设
，则数列{b
n}的前n项和S
n=
．
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