设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（） A．在平面α内有且只有...

设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）
A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行
D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

结合实例，依据空间中直线与平面之间的位置关系，对A、B、C、D一一判断正误，即可．【解析】 A在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直，过交点与直线m垂直的直线有一条，在平面内与此直线平行的直线都与m垂直． B过直线m有且只有一个平面与平面α垂直，在直线m上取一点做平面m的垂线，两条直线确定一个平面与平面α垂直，正确． C与直线m垂直的直线不可能与平面α平行，显然不正确． D与直线m平行的平面不可能与平面α垂直，是不正确的．故选B．

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考点分析：

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已知a₁，