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把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然...

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图象是( )
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首先根据函数图象变换的公式,可得最终得到的图象对应的解析式为:y=cos(x+1),然后将曲线y=cos(x+1)的图象和余弦曲线y=cosx进行对照,可得正确答案. 【解析】 将函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 得到的图象对应的解析式为:y=cosx+1, 再将y=cosx+1图象向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度, 得到的图象对应的解析式为:y=cos(x+1), ∵曲线y=cos(x+1)由余弦曲线y=cosx左移一个单位而得, ∴曲线y=cos(x+1)经过点(,0)和(,0),且在区间(,)上函数值小于0 由此可得,A选项符合题意. 故选A
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考点分析:
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