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设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m 同余...

设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m 同余.记为a≡b(mod m).已知a=2+Cmanfen5.com 满分网+Cmanfen5.com 满分网•2+Cmanfen5.com 满分网•22+…+Cmanfen5.com 满分网•219,b≡a(mon 10),则b的值可以是( )
A.2015
B.2012
C.2008
D.2006
根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合a≡b(bmod10),比较四个答案中的数字,结合得到答案. 【解析】 ∵已知a=2++•2+•22 +…+•219 =(+•2+•22+•23+…+•220 )+  =•(1+2)20+=•320+, ∵31个位是3,32个位是9,33个位是7,34个位是1,35个位是3,… ∴320个位是1,故a=•320+ 的个位数是2. 又∵b≡a(bmod10), ∴b的个位也是2,结合所给的选项, 故选B.
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考点分析:
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