已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足则点P一定...

已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足 manfen5.com 满分网

则点P一定为三角形ABC的（）
A．AB边中线的中点
B．AB边中线的三等分点（非重心）
C．重心
D．AB边的中点

根据O是三角形的重心，得到三条中线上对应的向量的模长之间的关系，根据向量加法的平行四边形法则，求出向量的和，根据共线的向量的加减，得到结果．【解析】设AB 的中点是E， ∵O是三角形ABC的重心， ∴=（+2） ∵ ∴== ∴P在AB边的中线上，是中线的三等分点，不是重心．故选B．

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考点分析：

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A．（1）n³≥1000？（2）n³＜1000
B．（1）n³≤1000？（2）n³≥1000
C．（1）n³＜1000？（2）n³≥1000
D．（1）n³＜1000？（2）n³＜1000
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A．若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β
B．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β
C．若a∥α，b⊂α，则a∥b
D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
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