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下列四个命题中的真命题为( ) A.∃x∈R,使得sinx+cosx=1.5 B...

下列四个命题中的真命题为( )
A.∃x∈R,使得sinx+cosx=1.5
B.∀x∈R,总有x2-2x-3≥0
C.∀x∈R,∃y∈R,y2
D.∃x∈R,∀y∈R,y•x=y
根据和差角公式,结合正弦型函数的性质,可得sinx+cosx∈[-,],进而判断出A的真假;令x=0,可判断B答案和C答案的真假,令x=1可判断D答案的真假. 【解析】 ∵sinx+cosx=sin(x+)∈[-,],由1.5∉[-,],故A错误; 当x=0时,x2-2x-3=-3<0,故B错误; 当x=0时,y2<x恒不成立,故C错误; 当x=1时,,∀y∈R,y•x=y,故D正确; 故选D
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考点分析:
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