Question

已知椭圆C：+=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），且点（-3，）在椭圆C上，则椭圆C的标准方程为    ．

Answer

设出椭圆方程，利用椭圆的定义，求出a的值；根据椭圆中三个参数的关系求出b，代入椭圆方程即可．
【解析】
根据椭圆的方程为 +=1，
∵椭圆的右焦点坐标为（3，0），
∴椭圆的两个焦点坐标分别为（-3，0），（3，0），
并且经过点点（-3，），
∴2a=+=6
∴a=3
∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），
∴c2=9，
∴b2=a2-c2=9，
∴椭圆的方程为 +=1．
故答案为：+=1．